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slug: "math-modeling-skill"
source_type: "skill_md"
source_url: "https://cdn.jsdelivr.net/gh/xiaomacoltai/math-modeling-skill@main/SKILL.md"
repo: "https://github.com/xiaomacoltai/math-modeling-skill"
source_file: "SKILL.md"
branch: "main"
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name: math-modeling
description: 当用户要求数学建模、建模竞赛、建模分析、代码求解、结果可视化或生成数学建模论文时使用。支持完整三阶段流程，也支持只执行建模手、编程手或论文手中的一个阶段。
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# 数学建模

本 Skill 用三个独立角色完成数学建模。生成的论文仅供用户参考，不作为可直接提交的作品。论文结构与格式必须以目标竞赛当届官方规则和官方模板为准，不能用往届经验替代官方要求。

## 根目录契约

- `SKILL_ROOT`：本文件所在目录，只读。角色说明、算法资料、脚本和模板都从这里读取。
- `PROJECT_ROOT`：用户题目和项目所在目录，所有新产物只能写入这里。
- 两个根目录必须不同；默认禁止覆盖 `SKILL_ROOT` 内任何文件。
- 输入附件只读。确需修改模板时，先复制到 `PROJECT_ROOT` 再处理。

## 路由

| 用户意图 | 加载入口 | 是否要求前一阶段已完成 |
|---|---|---|
| 完整建模、完成整题 | `references/roles/建模手/SKILL.md` → `references/roles/编程手/SKILL.md` → `references/roles/论文手/SKILL.md` | 按顺序执行 |
| 只做题目分析、选模型 | `references/roles/建模手/SKILL.md` | 否 |
| 只写代码、跑结果、出图 | `references/roles/编程手/SKILL.md` | 需要题目和可执行的模型说明；缺失时先补齐必要分析 |
| 只写或修改论文 | `references/roles/论文手/SKILL.md` | 需要题目、模型、真实运行结果和图表；缺失时回退到对应阶段 |

不要在单阶段任务中强制执行完整流程。

## 固定交付物

### 建模手

只交付：

1. `题目分析报告.md`
2. `术语表格.md`

### 编程手

交付：

1. 可运行的 Python（`.py`）或 MATLAB（`.m`）代码；可同时交付两种语言。
2. 代码运行结果表格，如 `.csv`、题目要求的 `.xlsx`。
3. 原始数据图、模型运行过程图、模型最终结果图。图可以多生成候选版本，由用户和论文手选择。
4. `results/复现清单.json`，含随机种子、输入文件 SHA-256、运行时和依赖版本、关键参数、唯一复现命令。

### 论文手

只交付一份完整的 `.docx` 论文。内部检查记录不作为额外交付物。

## 阶段反馈闭环

- 编程手发现公式不完整、约束冲突或模型不可实现时，停止猜测，在对话中列出证据并回到建模手修正两个 Markdown 交付物。
- 论文手发现关键结论没有真实结果、图表或文献支撑时，回到编程手或建模手补齐，禁止编造。
- 修正后从被阻断阶段继续，不重复已通过的阶段。

## 建模约束

1. 先完整理解题目、附件、目标、约束和评价口径，再形成结论与模型方案。
2. 每道子问题最多使用两个独立模型体系。物理题中，同一控制方程或同一物理机制在不同近似阶次、边界条件或精度下的展开，计为一个模型族，不机械拆成多个模型；只有控制机理、状态变量或求解目标实质不同才另计模型。辅助的灵敏度分析、误差检验和可视化不计作独立模型。
3. 避免直接套用过于常见的简单模型来冒充创新；创新必须来自问题结构、数据处理、约束设计、算法改进或验证方式，并说明依据。
4. 数据判定标准按题目、官方规则、领域文献或数据分析结果确定。
5. 不因两个模型得到相近结论就强制删除其中一个；是否保留由研究目的和证据价值决定。

## 渐进式加载

先读当前阶段的 `SKILL.md`，再按其中“何时加载”表读取所需参考，禁止一次性加载全部资料。

| 当前任务 | 额外读取 |
|---|---|
| 选模型或查算法 | `references/算法索引.md`，再读取一个或少数几个相关 `assets/*.md` |
| 搜索论文 | `tools/paper_search/SKILL.md` |
| 读取题目 PDF | `tools/pdf/SKILL.md` |
| 处理 Excel | `tools/xlsx/SKILL.md` |
| 生成 Word 论文 | `tools/docx/SKILL.md` |

完整导航见 `references/README.md`。

## 完成判定

- 所有计算结论来自实际运行结果。
- 公式、表格和图表与代码结果一致。
- 引用可由 OpenAlex、AnySearch 或原始出版页面追溯。
- 论文已按目标竞赛当届官方规则配置，篇幅目标已经确认，Word 公式可编辑，公式/图/表数量经过检查，图表编号与正文引用连续，参考文献与正文引用双向对应，DOCX 结构校验和渲染页数检查通过。
- 所有产物位于 `PROJECT_ROOT`，`SKILL_ROOT` 未被改写。